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用定期存款计算未来价值
我对存款的FV和复利计算公式很熟悉，但我想知道有没有一个公式可以让我计算出每个月、每个季度或每年定期存入一笔钱，固定年利率和可选的初始存款后，会有多少钱？
比方说。
初始值/现值： 2500
年利息： 4%
每月定期存款： 100
5年后FV会是多少？
我对存款的FV和复利计算公式很熟悉，但我想知道有没有一个公式可以让我计算出每个月、每个季度或每年定期存入一笔钱，固定年利率和可选的初始存款后，会有多少钱？
比方说。
初始值/现值： 2500
年利息： 4%
每月定期存款： 100
5年后FV会是多少？
使用以下数值。
p = initial value = 2500
n = compounding periods per year = 12
r = nominal interest rate, compounded n times per year = 4% = 0.04
i = periodic interest rate = r/n = 0.04/12 = 0.00333333
y = number of years = 5
t = number of compounding periods = n*y = 12*5 = 60
d = periodic deposit = 100
计算年金的未来价值的公式是d*(((1 + i)^t - 1)/i)*(1 + i)
(在年金中，存款是在某一时期开始时存入的，利息是在该时期结束时收到的。) 这与普通年金不同，普通年金是在一个时期结束时支付。)
参见 计算年金的现值和未来值
该公式是由每笔存款的未来值之和推导出来的， 通过归纳 。
pfv = p*(1 + i)^t = 3052.49
total = pfv + fv = 3052.49 + 6652 = 9704.49
初始值，加上所有时期的利息，可以简单地加起来。
所以总的公式是
我们把它分成两部分，一是初始存款的未来价值，二是付款的未来价值。
D(1+i)n
支付的未来价值
A((1+i)n) 利率 - n：付款次数/周期
A((1+i)n-1) / i)
把这两个公式加在一起，就可以得出最后你的账户中应该有多少钱。记住要对利率和付款次数进行适当的调整。将利率除以一年中的期数（四期为季，十二期为月），再将期数（p）乘以同样的数字。当然，每月的存款金额也需要用同样的条款。
另见。年金（金融理论） - 维基百科。
我注意到似乎不一定有调整贡献频率的注意事项。我在下面加入了一个公式，将此考虑在内。
A = P(1+r/n)^(nt)+c[a(1 - r/n)^(nfz)] / [1 - (1 + r/n)^(nf)]
P = 本金 r = 利率 n = 每年的复利次数 t = 这是复利的年数 c = 每期的缴费金额 a = 将是两种情况之一，取决于缴费的时间[如果在期末缴费，a = 1。如果是在期初，a = (1 + r/n)^(n/*f)] f = 以年为单位的缴款频率（所以如果是每月，f = 1/12） z = 你在账户寿命内的缴款次数（通常是t/f）
例如，假设我有10000美元在一个账户中，每天以4%的速度复利。如果我每月出资100元，那么10年后的价值是多少？这样就会有相应的设置。
月末进行的缴款。A=10000(1+0.04/365)^(365/10)+100[1(1-0.04/365)^(365 1/12(10/(1/12))]/[1-(1+0.04/365)^(365/1/12)]
简化。A=10,000(1+0.04/365)^(3,650)+100[1(1-0.04/365)^(3,650)]/[1-(1+0.04/365)^(365/12)] A=29,647.91元
月初的捐款。A=10000(1+0.04/365)^(365/10)+100[(1+0.04/365)^(365/1/12)(1-0.04/365)^(365 1/12(10/(1/12))]/[1-(1+0.04/365)^(365/*1/12)]
化简。A = 10,000(1 + 0.04/365)^(3,650) + 100[(1 + 0.04/365)^(365/12)(1 - 0.04/365)^(3,650)] / [1 - (1 + 0.04/365)^(365/12)] A = $29,697.09